Question

как построить график функции y=2x^2-3x-2 используя алгоритм построения

Answer 1

1. График парабола, ветви вверх

2. находим вершину параболы

     х(в)= -b/2a   х(в)= 3/4

     у(в)=2*(9/16) - 9/4 - 2=9/8-18/8-2=-9/8-2=-3 1/8

     В(3/4; -3  1/8)

3. Относительно этой вершины в "новой" системе координат строим по точкам график функции    у=2x^2      

x= 0     0.5      1        2         -0.5        -1         -2

y= 0     0.5      2        8          0.5         2          8

 

4. ещё можно дополнительно найти точки пересечения с осью х:

    2х2-3х-2=0

    Д=9+16=25, 2 корня

     х(1)=(3+5)/4=2

     х(2)=(3-5)/4= - 1/2

     Значит, точки пересечения с осью Х  (2;0) и ( -1/2; 0)

5. Точка пересечения с осью У: (0;-2)