Question

Выяснить, могут ли одновременно выполняться равенства: 

1) sin альфа= -4/5 и cos альфа= -3/5

2)sin альфа= 0,2 и cos альфа= 0,8

Answer 1

Чтобы это проверить, надо просто подставить значения синуса и косинуса в основное тригонометрическое тождество и проверить обращается ли оно в верное равенство.

sin^2(a)+cos^2(a)=1 - основное тригонометрическое тождество

1) sin(a)=-4/5, cos(a)=-3/5
sin^2(a)+cos^2(a)=16/25+9/25=25/25=1 => Могут

2)sin(a)=0,2 , cos(a)=0,8
sin^2(a)+cos^2(a)=0,04+0,64=0,68 не равно 1 => Не могут