Question

Решите неравенство$3^{x+4} + 3^{-x-3} textgreater 4$

Answer 1

3^(x+4)+1/3^(x+3)-4>0
(3^(2x+7)-4^3^(x+3)+1)/3^(x+3)>0
3^(x+3)>0 при любом х⇒
3*3^(2x+6)-4*3^(x+3)+1>0
3^(x+3)=a
3a²-4a+1>0
D=16-12=4
a1=(4-2)/6=1/3
a2=(4+2)/6=1
a<1/3⇒3^(x+3)<1/3⇒x+3<-1⇒x<-4
a>1⇒3^(x+3)>1⇒x+3>0⇒x>-3
x∈(-∞;-4) U (-3;∞)

Answer 2

решение в приложении.