Question

Решите логарифм
Сама пыталась, упростила вроде бы и все - засела, не могу дальше. По мне так, по условию необходимо знание х, чтобы решить.
(Log_2(1+(1/(x-1))))/(log_2(x-1)*log_2(x))+(log_2(1+(1/x)))/(log_2(x+1)*log_2(x))=...

Answer 1

$frac{log_2(1+frac{1}{x-1})}{log_2(x-1)cdotlog_2 x}+frac{log_2(1+ frac{1}{x})}{log_2(x+1)cdotlog_2 x} = frac{log_2frac{x}{x-1}}{log_2(x-1)cdotlog_2 x}+frac{log_2 frac{x+1}{x}}{log_2(x+1)cdotlog_2 x} = \ = frac{log_2 x-log_2(x-1)}{log_2(x-1)cdotlog_2 x}+frac{log_2(x+1)-log_2x}{log_2(x+1)cdotlog_2 x} = \ = frac{1}{log_2(x-1)}-frac{1}{log_2 x}+frac{1}{log_2 x}-frac{1}{log_2(x+1)} = frac{1}{log_2(x-1)}-frac{1}{log_2(x+1)}$

$2^0=1, \ 2^1=2=x-1, \2^2=4=x+1, \ 2^4=8, \ cdots.\ x=3. \ frac{1}{log_2(x-1)}-frac{1}{log_2(x+1)}=frac{1}{log_2 2}-frac{1}{log_2 4}=1-frac{1}{2}=frac{1}{2}$