Question

решите уравнение log_x-3 (x^2-4x)^2=4

Answer 1

$log_{x-3}{(x^{2}-4x)^{2}}=4$

 

$2log_{x-3}{(x^{2}-4x)}=4$

 

$log_{x-3}{(x^{2}-4x)}=2$

 

$x^{2}-4x=(x-3)^{2}$

 

$x^{2}-4x=x^{2}-6x+9$

 

$2x=9$

 

x=4,5

 

x-3>0

x>3

 

x^2-4x>0

x(x-4)>0

x<0 x>4