Question

в прямоугольом треугольнике ACB ( угол C=90градусов) СD перпендикулярно AB, AD=2,DB=3. найдите синус, косинус и тангенс угла А.

Answer 1

AB=5
AC=CB,так как CD перпендикуляр AB
уголА=углуВ=45 градусов
1)sinA=CB/AB
sgrt2/2=CB/5
2CB=5sgrt2
AC=CB=2,5sgrt2
Ответ sinA=sgrt2/2
2)cosA=AC/AB=2,5sgrt2/5=0,5sgrt2
Ответ:2,5sgrt2/5=0,5sgrt2
3)tgA=CB/AC=2,5sgrt2/0,5=3

Answer 2

Катет - среднее проп. для гипотенузы и отрезка:
$AC=sqrt{2*5}=sqrt{10}\BC=sqrt{3*5}=sqrt{15}\sinA=frac{BC}{AB}=frac{sqrt{15}}{5}\cosA=frac{AC}{AB}=frac{sqrt{10}}{5}\tgA=frac{BC}{AC}=frac{sqrt{15}}{sqrt{10}}$