Question

разность двух натуральных чисел равна4, а их произведениеравно96.Найдите сумму этих чисел.

Answer 1

$left { {{x - y = 4} atop {xy=96}} right.$
$left { {{x = 4 + y} atop {xy=96}} right$
$y(4 + y) = 96$
$y^{2} +4y-96=0$
$D = 4^{2} - (-4*96) = 400$
$y_{1} = frac{-4- sqrt{400} }{2} = -12$
$y_{2} = frac{-4+ sqrt{400} }{2} = 8$
Так как числа натуральные выбираем $y = y_{2} = 8$
$x = y + 4 = 8 + 4 = 12$
Сумма: $x + y = 12 + 8 = 20$
Ответ: 20
Проверим:
$x - y = 12 - 8 = 4$
$xy = 12 * 8 = 96$