Question

шар диаметра равен высоте конуса образующая которого состовляет площадь основания угол 60 градусоа, найдите отношения объемов конуса и шара

Answer 1

Пусть диаметр шара x , тогда и высота конуса x. 
Выразим радиус основания конуса: r=d*1/ на корень из 3.

Найдём объём конуса: V=1/3пиr^2h=пи*d^2/9. 
Найдём объём шара :V=4/3пиr^3=4/3пи(d/2)^3=4пиd^3/24=пиd^3/6.
Найдём отношение объёмов: V1/V2=2/3

Ответ: 2/3