Question

в равнобедренном треугольнике медиана делит его периметр на части, равные 9 см и 12 см. Найдите стороны треугольника. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

Обозначим через х боковую сторону треугольника, а через у - его основание. Задача имеет 2 решения:

1) пусть 9 см - это часть периметра треугольника, которая содержит одну из его боковых сторон. Получим следующую систему
$begin{cases} frac{3}{2} x=9,\y+frac{1}{2} x=12,end{cases},begin{cases}x=6\y=9end{cases}$
Стороны равны 6, 6 и 9 (см).

2) пусть 9 см - это часть периметр треугольника, которая содержит основание. Получим следующую систему
$begin{cases} frac{3}{2} x=12,\y+frac{1}{2} x=9,end{cases},begin{cases}x=8\y=5end{cases}$
Стороны равны 8,8 и 5 (см).