Question

Определите какой угол образует с осью х касательная провеленная к графику функции в точке с абсциссой х=а если:f(x)=1/2sin2x a=п/2

Answer 1

Угол наклона касательной к оси Х равен:
α = arc tg(f'(x₀).
Производная равна:
d/dx((1/2)*sin2x) = cos(2x).
Если х = π/2, то 2х = π, а косинус π = -1.
arc tg(-1) = -45°