Question

Первый студент готов работать бесплатно не более 8 часов в неделю.
Второй студент работает при оплате не ниже 2-х денежных единиц в час.
При оплате 10 денежных единиц в час каждый студент готов работать 48 часов в неделю. Сколько готов работать каждый студент при оплате 2,5 денежных единиц в час?

Answer 1

Решение:
Найдем уравнение прямой функции предложения1-го студента. Он готов работать 8 часов при ставке оплаты 0 ден. ед./час и 48 часов - при ставке 10 ден. ед./час. Значит, кривая предложения пройдет через две точки – (0; 8) и (10;48).
Найдем уравнение прямой: Q=к*Р+а, 
где Q – величина предложения;
к – значение угла наклона прямой к оси абсцисс;
Р – цена;
а – свободный член уравнения. 
Подставим координаты первой точки (0;8): 
8=к*0+а, 
а=8. 
Следовательно, уравнение имеет вид Q1=4Р + 8. 

Аналогично найдем кривую предложения 2-го студента, которая проходит через точки (2;0) и (10;48),  
Q2=6Р -12 
При оплате 2,5 ден. ед./час 1-ый студент готов работать: Q1=4*2,5+8=18ч,
2-й студент: Q2=6*2,5 –12=3ч.