Question

Из круга радиуса r вырезан квадрат, вписанный в окружность, которая ограничивает круг. Найдите площадь оставшейся части круга.

Answer 1

Площадь круга:

Sкр = πr²

Диагональ квадрата равна диаметру описанной окружности, тогда

d = 2r.

Диагонали квадрата равны и перпендикулярны, поэтому его площадь можно найти:

Sкв = 1/2 d² = 1/2 · (2r)² = 2r²

Площадь оставшейся части:

S = Sкр - Sкв = πr² - 2r² = r²(π - 2)