Question

№444 Из пункта M в пункт N , расстояние между которыми равно 12 км, вышли одновременно два туриста. Один из них прибыл в пункт N на 36 мин позже, чем другой.
Найдите скорсоть каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого

№445 Из населенных пунктов M и N , удаленных друг от друга на 64 км, выехали одновременно два мотоциклист и встретились через 48 мин. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если известно, что один из них прибыл в пункт M на 40 мин раньше, чем другой в пункт N

Answer 1

Меньшая скорость x  км/ч ; большая  (x+1) км/ч .
12/x -12/(x+1) =36/60 ;
1/x -1/(x+1) =1/20       * * *  1/4 -1/5 =1/4 -1/(4+1) * * *
20(x+1) -20x =x(x+1) ;
x² +x -20 =0 ;
x₁ = -5 не решение ;
x₂ =4  ( км/ч) .

ответ : 4  км/ч ; 5  км/ч .
-------
 
M  .----------------B ---------N    (B - место встречи).
MB =48/60 *x ; NB= 48/60 *y 
 48/60 *x + 48/60 *y = 64  ⇔ x +y =80   * * * 64 /(48/60)=64*5/4=16*5=80* * *
 ((48/60)*x)/y - ((48/60)*y)/x =40/60  ⇔x/y -y/x =5/6.
 (после встречи  меняются путями )
{ x +y =80 ; x/y -y/x =5/6.   замена  x/y =t  .
t -1/t =5/6 ⇔6t² -5t -6 =0 ⇒t =3/2 .
x/y =3/2 ⇒y =(2/3)* x  ;
x +(2/3)* x =80⇔5x/3 =80⇔x =48 (км/ч) ; y =(2/3)*x =(2/3)*48 =32 км/ч.

ответ : 48  км/ч ; 32 км/ч