Question

$2si n^{2} 3x= sqrt{3} sin 3x$

Answer 1

2sin²3x=√3*sin3x
2sin²3x-√3*sin3x=0
sin3x*(2sin3x-√3)=0
sin3x=0 или 2sin3x-√3=0
1. sin3x=0. 3x=πn, n∈Z |:3. x₁=πn/3, n∈Z

2. 2sin3x-√3=0, 2sin3x=√3, sin3x=√3/2
3x=(-1)^n *arcsin(√3/2)+πn, n∈Z
3x=(-1)^n *(π/3)+πn, n∈Z |:3
x₂=(-1)^n*(π/9)+πn/3, n∈Z