Question

Логарифмические неравенства
1) 0,04^(lgx-1.5)>5^(lgx)
2)log2(2-x)+log1/2(x-1)>log sqrt(2)(3)

Answer 1

1) 0,04 ^(Lqx-1,5) > 5^(Lqx) ;
5 ^(-2lqx +3) > 5^(Lqx)  ;  * * * 5 >1  * * *
-2lqx +3 > Lqx ;
3Lqx <3 ;
Lqx <1 ;
0<x <10 .
ответ: x ∈ (0;10).
-------
2) Loq_2 (2-x) + Loq_1/2 (x -1)  >Loq_√2  3 ; 
 * * * В   Loq_a  N      a -основание логарифма * * *
 Loq_2 (2-x) - Loq_2 (x -1) > Loq_2  9 ;
{ 2-x > 0 ; x -1 > 0 ;(2-x)/(x-1) >9.⇔{ 1<x<2 ;  2-x> 9x-9.⇔
{ 1<x<2 ;  x<1,1  .⇒x ∈(1; 1,1).

ответ: x ∈ (1 ; 1,1).