Question

объем сосуда с идеальным газом уменьшили вдвое, выпустив половину газа и поддерживая температуру газа в сосуде постоянной. как изменилась в результате этого давление газа в сосуде, его плотность и внутренняя энергия?

Answer 1

Дано: V₂ = V₁ / 2, T = const
Найти: p₁ / p₂, ρ₁ / ρ₂, U₁ / U₂ - ?
Решение:
$boxed{pV = dfrac{m}{mu}RT } ; rho = dfrac{m}{V} ; rightarrow p = dfrac{rho RT}{mu} ; rho = dfrac{pmu}{RT} ; \ \ boxed{U = dfrac{i}{2}nu RT } ; rightarrow U = dfrac{i}{2}PV ; \ \ 1) dfrac{p_{1}}{p_{2}} = dfrac{rho RT * mu}{rho RT * mu} = 1 ; \ \ 2) dfrac{rho _{1}}{rho _{2}} = dfrac{pmu * RT}{pmu * RT} = 1 ; \ \ 3) dfrac{U_{1}}{U_{2}} = dfrac{i * PV_{1} * 2}{i * PV_{2} * 2} = dfrac{2V_{1}}{V_{1}} = dfrac{2}{1}$
Ответ: плотность не изменится, давление не изменится, внутренняя энергия уменьшится в 2 раза.