Question

1) Найдите производную функции: 4cos(5x-1)

 

2) Найдите значение производной функции: f(x)=5sin(x - п/6)  в точке Xo= -п/6

 

3) Найдите значения X при которых значения производной функции f(x)= x^3/3 -

3x^2/2 + 2x-1  отрицательны

 

4) Решите уравнение fI(x)=0 , если f(x)= x/2 + cosX

Answer 1

1) f(x) = 4cos(5x-1)

    f '(x) = -4sin(5x-1) * 5 = -20sin(5x-1)

 

2) f(x)=5sin(x - п/6)

    f '(x) = 5cos(x - п/6)

    f '(-π/6) = 5cos(-π/3) = 5 * 1/2 = 2,5

 

 

3) f(x)= x/2 + cosx

    f '(x) = 1/2 - sinx

       1/2 - sinx = 0

        sinx = 1/2

         $x = (-1)^{k} * frac{ pi}{6} + pi n,$ n∈Z