Question

Зовнішній кут трикутника доривнюе 120 градусів ,а внутрішні кути,не суміжні з ним ,відносяться як 2:4.Знайдіть всі внутрішні кути

Answer 1

1. Суміжний з зовнішним кут дорівнює 180° - 120° = 60° (сума суміжних кутів дорівнює 180° -за ознакою)
2. По теоремі зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника, не суміжних з ним . Нехай одна частина х , тоді один кут 2х, а другий кут 4х, за умовою 2х + 4х = 120°, 6х = 120°, х = 120° : 6 = 20°
Кут один  2х = 2·20° = 40°, другий кут 4х = 4·20° = 80°
Відповідь: 40°, 60°, 80°