Question

В окружности с центром О, проведены диаметры (хорды) AB и CD?
1) Доказать что Δ ADO= ΔCBO?
2) ∠CBO, если ∠ODA=42°, ∠OAD=42°?
3)Сколько точек пересечений имеют прямые AD и CB?

Answer 1

Если провести диаметры не важно под каким углом между ними, в 2 стороны образуются 2 равнобедренных треугольника AOD и COB т.к 
бок стороны равны радиусу.Угол AOD=COB по теореме равенства вертикальных углов.Высота будут одинаковыми от центра O. По равенству треугольников α=β; OD=OA=OB=OC=R то углы будут тоже одинаковыми;
2)по предыдущему доказательству ODA=CBO=42;
3)они паралельны