Question

Помогите пожалуйста:
Log2(3x-1)=4

Answer 1

$log_{2}(3x - 1) = 4$

По определению логарифма →

$3x - 1 = {2}^{4} \ 3x - 1 = 16 \ 3x = 16 + 1 \ 3x = 17 \ x = frac{17}{3} = 5 frac{2}{3}$

ПРОВЕРКА:

$log_{2}(3 times frac{17}{3} - 1 ) = log_{2}(17 - 1) = \ = log_{2}(16) = 4$

верно

ОТВЕТ: 5 целых 2/3

Answer 2

log₂(3x - 1) = 4,

log₂(3x - 1) = 4log₂2, т.к. logₐа = 1,

log₂(3x - 1) = log₂2⁴,

log₂(3x - 1) = log₂16,

3x - 1 = 16,

3x = 16 + 1,

3x = 17,

х = 17/3 = 5 целых 2/3.

Проверка: log₂(3 · 17/3 - 1) = log₂(17 - 1) = log₂16 = log₂2⁴ = 4log₂2 = 4 - верно

Ответ: 5 целых 2/3.