Question

Решите пожалуйста. Докажите, что 80³-50³ делится на 300

Answer 1

80³-50³ можно разложить по формуле разности кубов
(80-50)(80²+80*50+50²)
в первых скобках выражение равно 30, а во вторых несколько слагаемых причем каждое мы можем разложить на множители одним из каторых может быть 10
вынесем 10 за скобки посчитаем значение в первых скобках и перемножим с 10 получим 300, значит выражение 80³-50³ делится на 300