Question

За 2 футбольних і 4 волейбольних м'ячі заплатили 2000 грн. Після того як футбольний м'яч подешевшав на 20 %, а волейбольний подорожчав на 10 %, то за один футбольний і один волейбольний м'ячі заплатили 650 грн. Якою була початкова ціна кожного м'яча (у гривнях)?

Answer 1

х - початкова цена футбольного мяча
у - початкова цена волейбольного мяча
20% = 0,2 (20:100)
10% = 0,1 (10:100)
1 - 0,2 = 0,8
1 + 0,1 = 1,1
0,8х - новая цена футбольного мяча
1,1у - новая цена волейбольного мяча
Составим систему уравнений:
2х + 4у = 2000 грн
0,8х + 1,1у = 650 грн
Из первого уравнения 2х = 2000 - 4у; и х = (2000-4у)/2=1000 - 2у
Подставляем во второе ур-ие
0,8(1000-2у) + 1,1у = 650, тогда
800 - 1,6у + 1,1у = 650, отсюда
800-650=1,6у-1,1у, то есть
0,5у = 150, значит у = 150*2 = 300 грн (початкова цена волейбольного мяча), отсюда, зная, что х = 1000 - 2у
х = 1000 - 2*300 = 1000 - 600 = 400 грн (початкова цена футб. мяча)
Ответ: начальная цена футбольного мяча 400 грн
             начальная цена волейбольного мяча 300 грн