Question

Помогите решить методом замены на две новые переменный. у меня есть пример подобного уравнения но решить не получается.

Answer 1

∛(4x+3)-∛(x+2)=1
∛(4x+3)=a, ∛(x+2)=b
a-b=1, a=b+1
4x+3=a³ , x+2=b³
4x+8=4b³
-5=a³-4b³
4b³-a³=5, 4b³-(b+1)³=5
4b³-b³-3b²-3b-1=5
3b³-3b²-3b-6=0
(b³-b²-b-2)÷(b-2)=b²+b+1
(b-2)(b²+b+1)=0
b-2=0 или (b²+b+1)=0
b=2, b²+b+1≠0
∛(x+2)=2
x+2=8
x=6
ответ: x=6