Ответы
Ответ дал:
0
Если не давать строгое математическое определение первообразной, то она — функция до нахождения производной. Фактически исходную функцию нужно восстановить из производной.
Для нахождения первообразной используют некоторые формулы, которые можно легко найти в интернете и учебнике по алгебре и началам анализа за 10-11 классы.
Для функции вида
, для которой
,
первообразная находится по формуле:
.
И коэффициент x, и степень p у нас удовлетворяют условию, поэтому просто считаем:
![f(x)=(2x-3)^{5} \ F(x)=frac{(2x-3)^{6} }{2*6} +C=frac{(2x-3)^{6} }{12} +C f(x)=(2x-3)^{5} \ F(x)=frac{(2x-3)^{6} }{2*6} +C=frac{(2x-3)^{6} }{12} +C](https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3D%282x-3%29%5E%7B5%7D+%5C+F%28x%29%3Dfrac%7B%282x-3%29%5E%7B6%7D+%7D%7B2%2A6%7D+%2BC%3Dfrac%7B%282x-3%29%5E%7B6%7D+%7D%7B12%7D+%2BC)
Ответ:![frac{(2x-3)^{6} }{12} +C frac{(2x-3)^{6} }{12} +C](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B%282x-3%29%5E%7B6%7D+%7D%7B12%7D+%2BC)
Небольшое замечание: проверить, правильно ли найдена первообразная, можно обратным действием — найти производную из получившейся функции и сравнить её с изначальными данными:
![(frac{(2x-3)^{6} }{12} +C)'=frac{2*6*(2x-3)^{6-1} }{12}=frac{12*(2x-3)^{5} }{12}=(2x-3)^{5} (frac{(2x-3)^{6} }{12} +C)'=frac{2*6*(2x-3)^{6-1} }{12}=frac{12*(2x-3)^{5} }{12}=(2x-3)^{5}](https://tex.z-dn.net/?f=%28frac%7B%282x-3%29%5E%7B6%7D+%7D%7B12%7D+%2BC%29%27%3Dfrac%7B2%2A6%2A%282x-3%29%5E%7B6-1%7D+%7D%7B12%7D%3Dfrac%7B12%2A%282x-3%29%5E%7B5%7D+%7D%7B12%7D%3D%282x-3%29%5E%7B5%7D)
Мы вернулись к изначальной функции, следовательно всё сделали верно.
Для нахождения первообразной используют некоторые формулы, которые можно легко найти в интернете и учебнике по алгебре и началам анализа за 10-11 классы.
Для функции вида
И коэффициент x, и степень p у нас удовлетворяют условию, поэтому просто считаем:
Ответ:
Небольшое замечание: проверить, правильно ли найдена первообразная, можно обратным действием — найти производную из получившейся функции и сравнить её с изначальными данными:
Мы вернулись к изначальной функции, следовательно всё сделали верно.
Ответ дал:
0
большое мерси!
Ответ дал:
0
Надеюсь, я всё доступно объяснил? :)
Ответ дал:
0
да, всё стало понятно)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад