Question

12. Трапеция вписана в окружность радиуса 6,5, ее большее ос-нование является диаметром окружности. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 9.

Answer 1

Если большее основание - диаметр окружности, то оно равно 6,5*2=13.
Средняя линия трапеции  равно 9,значит сумма оснований равна 18.
18-13=5 - это меньшее основание.
Когда соединим центр окружности с концами меньшего основания, получится равнобедренный треугольник с основанием 5 и боковыми сторонами по 6,5.. Из него вычислим высоту по теореме Пифагора .
h=√(6,5²-2,5²)= 6.
S=18/2*6=54.