Question

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 трехзначна

Answer 1

Пусть основание системы счисления а,а число ABC: А*a^2+B*a^1+C*a^0=19
Получим двойное неравенство а^2<19<a^3
a -число целое.Подберём его
2^2<19<2^3
4<19<8   - Не верно
3^2<19<3^3
9<19<27   - Верно
4^2>19<4^3
16<19<64 - верно 
5^2<19<5^3
25<19<125 - не верно 
а = 3 или а = 4 (Наименьшее 3)
Ответ: 3.
 Как-то так

* - это умножение 
^ - степень