Question

Периметр прямоугольника равен 16см,какими могут быть длины его сторон,выраженные в см,начерти тот прямоугольник площадь которого будет наибольшей

Answer 1

Дано:
Р=16 см
Найти:
а=? см
b=? см
S(макс.) = ? см²
Решение
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его сторон:
Р=2×(a+b)
16=2×(a+b)
16÷2=a+b
a+b=8 см
Сумма двух сторон прямоугольника равна 8 см. Рассмотрим чему могут быть равны его стороны и найдем площадь: S=a×b см²
1 Вариант: a+b=1+7=8 см     S=1×7=7 см²
2 Вариант: a+b=6+2=8 см    S=6×2=12 см²
3 Вариант: a+b=5+3=8 см    S=5×3=15 см²
4 вариант: a+b=4+4=8 см, но у прямоугольника а≠b (а=b=4 см - квадрат)

Начертим прямоугольник, площадь которого будет наибольшей:
S=15 см²
а=5 см (длина)
b=3 см (ширина)
(рисунок во вложении)