Question

Уравнение прямой, проходящей через точку М₀ (-2, 1) перпендикулярно прямой x + 4y - 8 = 0, имеет вид 4x + By + C = 0, где В = ? С = ?

Answer 1

$M_0(-2,1)\in l\; ,\; \; l_1:x+4y-8=0\; ,\; \; l\perp l_1\; ,\\\\l:\; 4x+By+C=0.\\\\\\M_0\in l\; \; \Rightarrow 4\cdot (-2)+B\cdot 1+C=0\; ,\; B+C=8;\\\\l:\; \; By=-4x-C\; ,\; y=-\frac{4}{B}x-\frac{C}{B}\; \Rightarrow \; k=-\frac{4}{B}\\\\l_1:\; 4y=-x+8\; ,\; y=-\frac{1}{4}x+2\; \Rightarrow \; k_1=-\frac{1}{4}\\\\l\perp l_1\; \Rightarrow \; \; k\cdot k_1=-1\; ,\; \; -\frac{4}{B}\cdot \frac{-1}{4}=-1\; \Rightarrow \;B=-1\\\\B+C=8\; \Rightarrow \; -1+C=8\; ,\; \; C=9$