Question

Сколько цифр в восьмеричной записи числа $2^{1024} + 2^{1026}$ ? Пожалуйста, сделайте поподробнее по шагам. Буду очень благодарен.

Answer 1

$\displaystyle x=2^{1024}+2^{1026}; \\ 2^{1026}=1\underbrace{000...000}_{1026}_2, \ 2^{1024}=1\underbrace{000...000}_{1024}_2 \to x_2=101\underbrace{000...000}_{1024}_2;$
В двоичной системе это число занимает 3+1024=1027 разрядов. Для перевода целого числа из двоичной системы счисления в восьмеричную надо каждые три двоичных разряда, начиная с самого правого, заменить соответствующей восьмеричной цифрой. 1027 делим на три и округляем результат в большую сторону до целых. Получаем 343. Следовательно, в восьмеричном числе будет 343 разряда (цифры).
Ответ: 343 цифры.