Question

вычислить пределы раскрывая неопределенность (0/0)
lim x->4 x^2-x-12/x-4

Answer 1

$\lim_{x \to 4} \frac{x^2-x-12}{x-4}= [ \frac{0}{0}]$

Нужно разложить многочлен в числителе так чтобы один из множителей был x-4, чтобы мы его сократили со знаменателем и у нас пропала неопределенность, делим многочлен "уголком" на x-4, получаем $(x-4)(x+3)$

Теперь сокращаем $\lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(x+3)}{(x-4)*1}= \lim_{x \to 4} x+3$

Неопределенность пропала, можем подставить $4+3=7.$