Объём цилиндра равен 2420 π см, а площадь боковой поверхности равна 440 π см. Определите периметр осевого сечения цилиндра
Ответы
Ответ дал:
14
ДАНО
Цилиндр
V=2420pi
S=440pi
НАЙТИ
D=?
H=?
P=?
РЕШЕНИЕ
1) V= 1/4*pi*D^2*H =2420*pi
D^2*H= 9680
2) S = pi*D*H =440*pi
D*H =440
3) делим 2) на 1)
D = 9680 / 440 = 22
4) H= 440/D = 440/22 = 20
5) P = 2*(D+H) = 2*(22+20)= 84 см
ОТВЕТ: Периметр сечения 84 см.
Цилиндр
V=2420pi
S=440pi
НАЙТИ
D=?
H=?
P=?
РЕШЕНИЕ
1) V= 1/4*pi*D^2*H =2420*pi
D^2*H= 9680
2) S = pi*D*H =440*pi
D*H =440
3) делим 2) на 1)
D = 9680 / 440 = 22
4) H= 440/D = 440/22 = 20
5) P = 2*(D+H) = 2*(22+20)= 84 см
ОТВЕТ: Периметр сечения 84 см.
Обозначим:
площадь боковой поверхности, как S = 440п см² ,
объём, как V = 2420п см³ ,
радиус цилиндра, как R,
высоту цилиндра, как H,
тогда:
[1] V = пR²H ;
[2] S = 2пRH ;
Делим [1] на [2] и получаем:
R/2 = V/S ;
[3] R = 2V/S ;
Из [2] и [3] получаем:
[4] H = S/(2пR) = S/(4пV/S) = S²/(4пV)
Из [3] и [4] получаем:
[5] P = 2(2R+H) = 2( 4V/S + S²/(4пV) ) = 8V/S + S²/(2пV)
Подставляем конкретные значения в [5] и получаем:
P = 8*2420/440 см + 440²п²/(2п*2420п) см = 44 + 40 = 84 см.
площадь боковой поверхности, как S = 440п см² ,
объём, как V = 2420п см³ ,
радиус цилиндра, как R,
высоту цилиндра, как H,
тогда:
[1] V = пR²H ;
[2] S = 2пRH ;
Делим [1] на [2] и получаем:
R/2 = V/S ;
[3] R = 2V/S ;
Из [2] и [3] получаем:
[4] H = S/(2пR) = S/(4пV/S) = S²/(4пV)
Из [3] и [4] получаем:
[5] P = 2(2R+H) = 2( 4V/S + S²/(4пV) ) = 8V/S + S²/(2пV)
Подставляем конкретные значения в [5] и получаем:
P = 8*2420/440 см + 440²п²/(2п*2420п) см = 44 + 40 = 84 см.
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
площадь боковой поверхности, как S = 440п см² ,
объём, как V = 2420п см³ ,
радиус цилиндра, как R,
высоту цилиндра, как H,
тогда:
[1] V = пR²H ;
[2] S = 2пRH ;
Делим [1] на [2] и получаем:
R/2 = V/S ;
[3] R = 2V/S ;
Из [2] и [3] получаем:
[4] H = S/(2пR) = S/(4пV/S) = S²/(4пV)
Из [3] и [4] получаем:
[5] P = 2(2R+H) = 2( 4V/S + S²/(4пV) ) = 8V/S + S²/(2пV)
Подставляем конкретные значения в [5] и получаем:
P = 8*2420/440 см + 440²п²/(2п*2420п) см = 44 + 40 = 84 см.