Question

y=-x^3+3x^2+9x+2 Указать промежуток (или промежутки) вогнутости функции

Answer 1

Найдём вторую производную функции. Первая равна -3х^2+6x+9 Вторая производная равна -6х+6=6(1-Х) Приравняем вторую производную к 0, и решим уравнение 1-х=0 , х=1 -точка перегиба
_______________________________
         +                    1            -
На интервале от минус бесконечности до 1 вторая производная больше 0, значит на этом интервале функция вогнута