Question

Сколько натуральных чисел меньших 32768 существует, чья запись в двоичной системе счисления содержит нечетное количество единиц и является симметричным числом?

Answer 1

32768 = 2^15 = 1000000000000000(2)
Выпишем все числа с нечетным кол-вом 1 и симметричные:
1, 111, 10101, 11111, 1001001, 1101011, 1011101, 1111111,
100010001, 110010011, 101010101, 100111001, 110111011,
101111101, 111111111, 10000100001, 11000100011, 10100100101,
10010101001, 10001110001, 11001110011, 10101110101, 10011111001,
11011111011, 10111111101, 11111111111, 1000001000001,
1100001000011, 1010001000101, 1001001001001, 1000101010001,
1000011100001, 1100011100011, 1010011100101, 1001011101001,
1000111110001, 1100111110011, 1010111110101, 1001111111001,
1101111111011, 1011111111101, 1111111111111, 100000010000001,
110000010000011, 101000010000101, 100100010001001,
100010010010001, 100001010100001, 100000111000001,
110000111000011, 101000111000101, 100100111001001,
100010111010001, 100001111100001, 110001111100011,
101001111100101, 100101111101001, 100011111110001,
110011111110011, 101011111110101, 100111111111001,
110111111111011, 101111111111101, 111111111111111
Всё! Всего 64 числа.