Question

Вычислите площадь трапеции

Answer 1

Из рисунка видно, что высота трапеции образует прямоугольный треугольник. Нам известно, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. c²=a²+b², где а - неизвестный катет, b - известный катет. c - гипотенуза. Отсюда $a= \sqrt{c^2-b^2}= \sqrt{5^2-4^2}= \sqrt{25-16}= \sqrt{9}=3$, т.е. высота трапеции равна 3.
Площадь трапеции равна половине суммы оснований помноженная на высоту, т.е. $S= \frac{a+b}{2}h$, где
a - верхнее основание трапеции
b - нижнее основание трапеции
h - высота трапеции
т.е. а=26, b=26+4=30, h=3
$S= \frac{26+30}{2}*3= \frac{56}{2}*3=28*3=84$
Ответ: 84