Question

периметр ромба ABCD равен 56 см Его острый угол равен 30 градусов. Найти площадь ромба

Answer 1

10 см, решение нужно?)
Дано:ABCD-ромб, угол A-60 градусов,P=40см
найти:BD-?
решение:
Р=40,следовательно 40:4=10см(по св-ву ромба),угл А=углу С=60,углB=углуDследовательно 360-(60+60):2=120,дигонали ромба являются бисектрисами по св-ву ромба
рассмотрим треугольникABO(т.О пересечение диагоналей)
углABO=60,углBOA=90,углOAB=30следовательно AB гипотенуза прямоугольниго треугольникаследовательно сторона OB половина гипотенузыABследовательно 10:2=см
так.как диоганали в ромбе деляться точкой пересечения пополам следовательно BO=ODследовательно5+5=10см

Answer 2

Ответ: 98 см²

Объяснение: Ромб - параллелограмм с равными сторонами. Одна из формул площади параллелограмма S=a•b•sinα, где а и b – α - угол между ними.

Р=56 ⇒ а=56:4=14 см.

S=14•14•sin30°=196•1/2=98 см²