Question

диаметр окружности равен 36 см найдите длину дуги составляющей 3/8 окружности и напишите формулу.

Answer 1

Длина всей окружности
L= π*D = 36*π ~ 113 см
Длина дуги
S = 3/8*L = 3/8*36*π = 13.5*π `~ 42.4 см 

Answer 2

Число $\pi$ в математике, по определению, равно отношению длинны $L_o$ произвольной окружности к диаметру $D$ той же окружности, поскольку все окружности подобны друг другу, т.е.:

$\pi = \frac{L_o}{D}$ ;

Отсюда: $L_o = \pi D$       формула [1] ;

Если же нам нужно найти длину не всей окружности, а только длину дуги $L_\lambda ,$ составляющую $\lambda$ часть от длины всей окружности, в данном конкретном случае $\lambda = \frac{3}{8}$ от длины всей окружности, то нам просто нужно умножить длину $L_o$ всей окружности на эту самую часть $\lambda .$

Таким образом, получаем, что:

$L_\lambda = \lambda \pi D$       формула [2] ;


Теперь воспользуемся формулами [1] и [2] и рассчитаем конкретные значения для данной задачи, учитывая, что: $\pi \approx 3.14159 \pm 0.00001$

$L_o = \pi \cdot 36$ см $\approx 113.097 \pm 0.001$ см ;

$L_\lambda = \frac{3}{8} \pi \cdot 36$ см $= \frac{27}{2} \pi$ см $= 13.5 \pi$ см $\approx 42.4115 \pm 0.0001$ см ;



О т в е т :

$L_o = 36 \pi$ см ;

$L_\lambda = 13.5 \pi$ см .