Question

√45/(√65−√45)+√65/(√65+√45) Вычислите. Не могли бы объяснить как решать подобное

Answer 1

√45/(√65 -√45) + √65/(√65 +√45) = 
√45*(√65 +√45) /(√65 -√45)(√65 +√45) +
√65 *(√65 -√45) / (√65-√45) (√65 +√45) =
√45(√65 +√45)/20 + √65/(√65 -√45)/20 =(√45(√65 +√45) +√65/(√65 -√45))/20 =
=(√45*√65 +45 +65 -√65*√45)/20 =110/20 =5,5.

* числитель и знаменатель умножаем одно и то же подходящее число  (a+b)*(a-b) =a² -b²   ; (√a -√b)(√a -√b) =(√a)² -(√b)² = a-b →рациональное число)
--- или  сразу  к общему  знаменателю
√45/(√65 -√45) + √65/(√65 +√45) =
(√45(√65 +√45) + √65*(√65 -√45))/ (√65 -√45)(√65 -√45) =
(√45*√65+(√45)² +(√65)²  - √65*√45 ) / ((√65)² -(√45)²) =
(45+65) / (65 -45)= 110/20 =5,5.