Question

Площадь закрашенной части фигуры равна 549 см в квадрате. Чему равен периметр закрашенной фигуры?

Answer 1

Площадь закрашенной фигуры Sз = Sп - Sф,  где Sп - площадь прямоугольника, а Sф- площадь не закрашенной фигуры внутри него. Фигуры нарисованы на координатной клетчатой сетке, посредством которой мы можем провести расчет. Пусть сторона одной клетки а.
Sп = 12а * 6а = 72 а^2
Sф = 11 квадратиков = 11 а^2
Sз = 72 a^2 - 11 a^2 = 61 a^2
Но по условию Sз = 549 см^2,  значит:
61a^2 = 549 см^2 ; a^2 = 549 : 61 = 9 (см^2);  а = 3 см;
периметр закрашенной фигуры равен периметру прямоугольника:
Р = (12а + 6а) * 2 = 36 а = 36 * 3 = 108 (см)
 Ответ:  Г) Периметр закрашенной фигуры 108 см.