Question

Решите уравнение (7-2х)(х+3)=0
(7х-2х)(х+3)=х
(7-2х)(х+3)=5(х+3)
(3-2х)(5х-3)=0
(3-2х)(5х-3)=2х^2
(4х-5)^2-(2х+3)^2=3х-1

Answer 1

Первое:
$(7x - 2x)(x + 3) = x$

$5x(x+3) = x$

$5x^2 + 15x = x$

$5x^2 + 14x = 0$

$x(5x + 14) = 0$

$x = 0$ и $5x + 14 = 0$ ⇒у уравнения два корня:
$x1 = 0 x2 = -2.8$

Второе:
$(7-2x)(x+3)=5(x+3)$

$-2x^2 + x + 21 = 5(x+3)$

$-2x^2 + x + 21 = 5x + 15$

$-2x^2 - 4x + 6 = 0$

$-2(x-1)(x+3) = 0|:(-2)$

$(x - 1)(x+3) = 0$

$x - 1 = 0$ и $x + 3 = 0$ ⇒у уравнения два корня:
$x1 = 1 x2 = -3$

Третье:
$(3 - 2x)(5x - 3) = 0$

$3 - 2x = 0$ и $5x - 3 = 0$ ⇒у уравнения два корня:
$x1 = 1.5 x2 = 0.6$ (или 3/2 и 3/5)

Четвёртое:
$(3-2x)(5x-3)=2x^2$

$-10x^2 + 21x - 9 = 2x^2$

$-12x^2 + 21x - 9 = 0$

$-3(x-1)(4x - 3) = 0 |:(-3)$

$(x - 1)(4x - 3) = 0$

$x - 1 = 0$ и $4x - 3 = 0$ ⇒у уравнения два корня:
$x1 = 1 x2 = 0.75$ (0.75 получили при делении 3/4)

Пятое:
$(4x-5)^2-(2x+3)^2=3x-1$

$12x^2 - 52x + 16 = 3x - 1$

$12x^2 - 55x + 17 = 0$

$(3x - 1)(4x - 17) = 0$

$3x - 1 = 0$ и $4x - 17 = 0$ ⇒у уравнения два корня:
$x1 = \frac{1}{3}$
$x2 = \frac{17}{4} = 4.25$