Question

Найти пределы функции
$\lim_{x \to \22} \frac{2 x^{2} -5x+2}{4- x^{2} }$

Answer 1

$\lim_{x \to 2} \frac{2 x^{2} -5x+2}{4- x^{2} }$

Имеем определенность вида $\frac{0}{0}$, в таком случае, по правилу Лапиталя находим производные числителя и знаменателя:
$\frac{(2 x^{2} -5x+2)'}{(4- x^{2} )'}= \frac{4x-5}{-2x}$

Теперь имеем предел:
$\lim_{x \to 2} \frac{4x-5}{-2x}=- \frac{3}{4}$