Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 16 см. Найдите периметр треугольника, подобного данному, если его площадь равны 24см в квадрате.

Answer 1

Площадь данного треугольника S=12*16/2=96 см².
Коэффициент подобия к²=96/24=4.  ⇒    k=2
Катеты подобного треугольника - 12/2=6 (см)  16/2=8 (см).
Длина гипотенузы√( 6²+8²)=√100=10 (см). ⇒
Периметр подобного треугольника 6+8+10=24 (см).
Ответ: периметр подобного треугольника 24 см.