Question

Решите уравнение: sinX - корень из 3 * cosX = 1

Answer 1

$sin x-sqrt{3}cos x=1;\\frac{1}{2}sinx-frac{sqrt{3}}{2}cos x=frac{1}{2};\\cos frac{pi}{3}sinx-sin frac{pi}{3}cos x=frac{1}{2};\\sin(x-frac{pi}{3})=frac{1}{2};\\x-frac{pi}{3}=(-1)^k*frac{pi}{6}+pi*k;\\x=frac{pi}{3}+(-1)^k*frac{pi}{6}+pi*k;$

 

k  є Z