Question

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат со стороной 4 см. Диагональ параллелепипеда равно 4√6 см.Найти высоту параллелепипеда и угол межу диагональю и плоскостью основания.)

Answer 1

в прямоугольном параллелепипеде квадрат его диагонали равен сумме квадратов трех измерений. высота парал. будет третьим неизвестным измерением. два других - 4 и4.
(4V6)^2=4^2+4^2+h^2
h^2=16*6-32=96-32=64
h=8
высота =8
угол найдем из прямоугольного треуг., где высота -противолежащий катет, а диагональ паралл.- гипотенуза
sinα=h/c=8/4V6=2/V6=2V6/6=V6/3≈0.8163
α=54 градуса 43 минуты 7 секунд