Question

Диагональ куба равна 5 корней из 3. Найдите площадь полной поверхности куба

Answer 1

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов трех его измерений. Для куба, в котором все измерения равны, получаем:

$l=sqrt{a^2+a^2+a^2}=asqrt{3}\5sqrt{3}=asqrt{3}\a=5$

Полная поверхность куба состоит из 6 квадратов со стороной a:

$S=6a^2=6*5^2=150$