Question

Один катет прямоугольного треугольника на 7см больше другого, а периметр треугольника равен 30см. Найдите все стороны треугольника

Answer 1

x - один катет.
х-7 - другой катет.
√(x²+(x-7)²) - гипотеруза.
x+x-7+√(x²+(x-7)²)=30
(√(x²+(x-7)²))²=(37-2x)²
x²+(x-7)²=1369-148x+4x²
x²+x²-14x+49=1369-148x+4x²
2x²-134x+1320=0   I÷2
x²-67x+660=0  D=1849
x₁=12   x₂=55   x₂∉
Один катет=12 (см), другой катет=5 см, гипотенуза =√(12²+5²)=√169=13 (см).