Question

Решите уравнение:
lg(2x-5)/lg(3x^2-39) = 1/2

Answer 1

$log_{3x^2-39} (2x-5)= frac{1}{2}$
(3x^2-39)^1/2=2x-5
$sqrt{3x^2-39} =2x-5$
3x^2-39=(2x-5)^2
3x^2-39=4x^2-20x+25
-x^2+20x-64=0
D=400-4*64
D=144
x1=4; x2=16;
Проверка :
при х1=4
$log_{9} 3= frac{1}{2}$
при х2=16
$log_{729} 27= frac{1}{2}$