Question

как правильно писать жонглировать и какое правило

Answer 1

Правильно: жонглировать  - по правилу написания гласных после шипящих:

В словах иноязычного происхождения возможно написание О после шипящих в безударном слове.

(Такие же слова: жокей, шовинизм, шоколад, шоссе, шофер, шотландский)