Question

Исследуйте на экстремум функцию и постройте ее график: y = х2 – 4х + 3.

Answer 1

У`=2х-4
2х-4=0
2х=4
Х=4:2=2
У=2*2-4*2+3=4-8+3=-1
Точка (2;-1) экстремум
График парабола сами начертить
График пересекает ось Ох
В точках х=1 и х=3

Проверим точка экстремум х=2 это минимум или максимум
Для этого рассмотрим монотонность функции на отрезке
-бесконечности ; 2
Функция монотонно убывает
А на отрезке
2 ; +бесконечности
Функция монотонно возрастает
Поэтому точка х=2 это минимум функции