Question

Докажите, что функция y=e^2x является решением дифференциального уравнения y'=2y

Answer 1

$y=e^{2x}$

вычисляя производную функции:

$y'=(e^{2x})'=e^{2x}*(2x)'=e^{2x}*2=2e^{2x}=2*y$

 

а єто означает, что функция y=e^2x является решением дифференциального уравнения y'=2y, что и требовалось доказать