Question

Доказать, что
49^3 + 26^3 делится на 75 (вычислить удобным способом)

Answer 1

Воспользуемся формулой a^3 + b^3 = (a+b) * (a^2 - ab + b^2)
49^3 + 26^3 = (49 + 26) * (49^2 + 49*26 + 26^2) = 75 * (49^2 + 48*26 + 26^2) 
т.е. один из множителей 75